1. Чему равен косинус наименьшего угла треугольника с сторонами 5 см, 9 см и 10 см? 2. Какова градусная мера

Константин

69

Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы все было понятно.

1. Чтобы найти косинус наименьшего угла треугольника, нам понадобится знать длины всех трех сторон. Дано: сторона a = 5 см, сторона b = 9 см и сторона c = 10 см.

2. В данной задаче мы можем использовать косинусную теорему, которая гласит:
\[a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(A)\]
где \(A\) - наименьший угол треугольника.

Давайте найдем значение \(cos(A)\) при помощи этой формулы:
\[5^2 = 9^2 + 10^2 - 2 \cdot 9 \cdot 10 \cdot \cos(A)\]

3. Теперь решаем это уравнение относительно \(cos(A)\):
\[25 = 81 + 100 - 180 \cdot \cos(A)\]
\[180 \cdot \cos(A) = 81 + 100 - 25 = 156\]
\[\cos(A) = \frac{156}{180} = \frac{13}{15}\]

Таким образом, косинус наименьшего угла треугольника с данными сторонами равен \(\frac{13}{15}\).

2. Теперь рассмотрим вторую задачу, о которой вы спросили. Вы хотите узнать градусную меру наименьшего угла треугольника с использованием калькулятора. У нас уже есть значение косинуса наименьшего угла треугольника, которое равно \(\frac{13}{15}\).

4. Чтобы получить градусную меру угла, нам нужно взять арккосинус (или обратный косинус) от значения косинуса. Для этого воспользуемся калькулятором.

5. Если воспользоваться калькулятором, то обратный косинус от \(\frac{13}{15}\) составит около 47 градусов (округлено до целых).

Таким образом, градусная мера наименьшего угла треугольника с использованием калькулятора составляет около 47 градусов (округлено до целых).