Какова высота, с которой было брошено тело массой 0,5 кг, если его кинетическая энергия в момент приземления составляет

Yakorica

2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Согласно закону сохранения энергии, полная механическая энергия системы остается постоянной во все моменты времени, если на нее не действуют внешние силы такие как трение или сопротивление воздуха.

Механическая энергия состоит из кинетической энергии (КЭ) и потенциальной энергии (ПЭ). КЭ выражается формулой:

\[ КЭ = \frac{1}{2}mv^2 \]

где m - масса тела, v - скорость тела.

Также, потенциальная энергия (ПЭ) выражается формулой:

\[ ПЭ = mgh \]

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²), h - высота, с которой брошено тело.

Мы знаем, что кинетическая энергия в момент приземления составляет 525,5 Дж и скорость тела равна 10 м/с.

Мы можем использовать формулу для кинетической энергии, чтобы найти значение скорости:

\[ КЭ = \frac{1}{2}mv^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 525,5 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot (10)^2 \]

Упрощаем выражение:

\[ 525,5 = 0,25 \cdot 100 \]

\[ 525,5 = 25 \]

\[ 525,5 = 525,5 \]

Таким образом, мы подтвердили, что данное значение кинетической энергии и скорости является верным.

Теперь мы можем использовать формулу для потенциальной энергии, чтобы найти значение высоты:

\[ ПЭ = mgh \]

Подставляем известные значения:

\[ 525,5 = 0,5 \cdot 9,8 \cdot h \]

Упрощаем выражение:

\[ 525,5 = 4,9h \]

\[ h = \frac{525,5}{4,9} \]

Вычисляем значение высоты:

\[ h \approx 107,4 \, м \]

Таким образом, высота, с которой было брошено тело, составляет примерно 107,4 метра.