Какова высота скамейки, если человек, стоящий на берегу водоема, видит в гладкой поверхности воды изображение солнца

Яблоко

58

Для решения данной задачи нам понадобится использовать геометрию и тригонометрию. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Введем обозначения
Пусть \( h \) - высота скамейки в сантиметрах, \( d \) - расстояние от человека до зеркального отражения солнца в воде в сантиметрах.

Шаг 2: Разберемся с геометрией
Мы имеем дело с треугольником, состоящим из вертикальной линии от человека до зеркального отражения солнца в воде, горизонтальной линии от зеркального отражения солнца в воде до скамейки и горизонтальной линии от скамейки до солнца. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать следующее равенство: \( 90^\circ + 90^\circ + 25^\circ = 180^\circ \).

Шаг 3: Разберемся с треугольником
Так как у нас есть вертикальная и горизонтальная линии в треугольнике, мы можем использовать тангенс угла для выражения отношения высоты скамейки к расстоянию 240 см:
\[ \tan(25^\circ) = \frac{h}{240} \]

Шаг 4: Решим уравнение
Для решения уравнения, возьмем тангенс 25 градусов и подставим значение:
\[ \frac{\tan(25^\circ) \cdot 240}{1} = h \]

После вычислений получаем:
\[ h \approx 103.38 \, \text{см} \]

Ответ: Высота скамейки составляет примерно 103.38 сантиметра.