Какова зависимость между ценой товара Х и его объемом спроса, представленная в таблице? Как можно нарисовать кривую

Solnechnyy_Zaychik_6694

65

Для определения зависимости между ценой товара X и его объемом спроса, мы можем использовать представленную в таблице информацию. Давайте рассмотрим таблицу и выявим закономерности.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Цена товара X (руб.)} & \text{Объем спроса (шт.)} \\
\hline
5 & 20 \\
\hline
10 & 15 \\
\hline
15 & 10 \\
\hline
20 & 5 \\
\hline
25 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Найдем изменение объема спроса при изменении цены товара X на 5 рублей. По таблице видно, что при увеличении цены на 5 рублей, объем спроса уменьшается на 5 штук. Это означает, что с увеличением цены на товар X, спрос на него снижается.

Теперь давайте построим кривую спроса для данного товара. Для этого по оси абсцисс отложим цену товара X, а по оси ординат — объем спроса. Начнем с точки (5; 20), которая соответствует цене 5 рублей и объему спроса 20 штук. Затем проведем прямую через все точки из таблицы. Кривая спроса будет иметь негативный наклон, так как с увеличением цены уменьшается объем спроса.

Можно заметить, что зависимость между ценой товара X и объемом спроса представлена линейной функцией. Это означает, что уравнение кривой спроса может быть представлено в виде \(Q = a - bP\), где \(Q\) - объем спроса, \(P\) - цена товара X, а \(a\) и \(b\) - коэффициенты, которые нужно определить на основе данных.

На основе данных из таблицы можно решить следующие задания:
1. Найти коэффициенты \(a\) и \(b\) в уравнении кривой спроса \(Q = a - bP\), используя любые две точки из таблицы.
2. Предсказать объем спроса на товар X, если его цена составит 30 рублей.
3. Найти цену товара X, при которой объем спроса будет равен 8 штук.
4. Построить график кривой спроса и отметить на нем все точки из таблицы.

Пожалуйста, уточните, какие именно задания вас интересуют, чтобы я мог подробнее ответить на них.