Какова зависимость силы тока в обмотке реостата, изготовленного из проволоки никелиновой с площадью поперечного сечения

Radusha_6047

35

Для решения этой задачи, нам понадобятся законы, описывающие электрические цепи. В данном случае, зависимость силы тока \(I\) от напряжения \(U\) на реостате определяется законом Ома.

Закон Ома гласит, что сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению. Математически это можно записать как:

\[I = \frac{U}{R}\]

Где:
- \(I\) - сила тока в обмотке реостата,
- \(U\) - напряжение на концах реостата,
- \(R\) - сопротивление реостата.

Теперь рассмотрим зависимость сопротивления реостата от его площади поперечного сечения проволоки. Для этого воспользуемся формулой для сопротивления проводника:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}}\]

Где:
- \(R\) - сопротивление проводника,
- \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника (для никелина),
- \(L\) - длина проводника,
- \(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Хотя формула указывает, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника, в данной задаче длина проводника не указана, что позволяет нам сделать предположение, что длина проводника не меняется.

Таким образом, мы можем сформулировать зависимость силы тока \(I\) от напряжения \(U\) на обмотке реостата:

\[I = \frac{{U}}{{\frac{{\rho \cdot L}}{{S}}}} = \frac{{U \cdot S}}{{\rho \cdot L}}\]

Где:
- \(I\) - сила тока в обмотке реостата,
- \(U\) - напряжение на концах реостата,
- \(S\) - площадь поперечного сечения проволоки,
- \(\rho\) - удельное сопротивление материала проволоки,
- \(L\) - длина проволоки.

Таким образом, ответ на задачу можно сформулировать следующим образом: сила тока в обмотке реостата, изготовленного из проволоки никелиновой с площадью поперечного сечения 0.2 квадратных миллиметра, зависит от напряжения на его концах по закону Ома:

\[I = \frac{{U \cdot 0.2}}{{\rho \cdot L}}\]

Где \(\rho\) и \(L\) - постоянные величины материала проволоки. Чем больше напряжение, тем больше сила тока.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе предоставлено математическое выражение, зависящее от неизвестных констант \(\rho\) и \(L\). Чтобы вычислить их значения и получить конкретный ответ, необходимо дополнительную информацию о проволоке, например, удельное сопротивление \(\rho\) и длину проволоки \(L\).