Какова была первоначальная температура холодной воды, если она была смешана с водой при температуре 84°С и получилась

Яблоко

58

Дано:
Температура горячей воды (Г) = 84°С
Температура смеси (С) = 34°С

Нам известно, что холодная вода была смешана с горячей водой для получения смеси.
Мы хотим найти первоначальную температуру холодной воды (Х).

Можем использовать формулу смешения воды:
\(Т_1 \cdot V_1 + Т_2 \cdot V_2 = T \cdot (V_1 + V_2)\)

где:
\(Т_1\) - температура первой жидкости (горячей воды)
\(V_1\) - объем первой жидкости (горячей воды)
\(Т_2\) - температура второй жидкости (холодной воды)
\(V_2\) - объем второй жидкости (холодной воды)
\(Т\) - температура итоговой смеси

В данном случае у нас есть горячая вода и холодная вода, а объемы обеих жидкостей равны друг другу (это нам неизвестно), поэтому мы можем записать:

\(84 \cdot V_1 + Т_2 \cdot V_2 = 34 \cdot (V_1 + V_2)\)

Теперь нам нужно найти выражение для \(V_2\), чтобы избавиться от одной переменной. Объемы двух жидкостей равны друг другу, поэтому мы можем записать:

\(V_1 = V_2\)

Заменим \(V_1\) на \(V_2\) в уравнении:

\(84 \cdot V_2 + Т_2 \cdot V_2 = 34 \cdot (V_2 + V_2)\)

Упростим это уравнение:

\(84V_2 + Т_2V_2 = 34 \cdot 2V_2\)

\(84V_2 + Т_2V_2 = 68V_2\)

Теперь выразим \(V_2\):

\(84 + Т_2 = 68\)

\(Т_2 = 68 - 84\)

\(Т_2 = -16\)

Температура холодной воды была -16°С.

Помните, что в данной задаче температура холодной воды оказалась ниже нуля, что может быть неправдоподобно в реальной жизни.