Какова жесткость одной пружины подвески прицепа, если при загрузке картошкой массой 450 кг и равномерным распределением

Магический_Самурай_4657

42

Чтобы найти жесткость пружины подвески прицепа, мы можем использовать закон Гука, который гласит: "Силы, возникающие в пружине, пропорциональны ее деформации".

Обозначим жесткость пружины как \(k\) (измеряемую в Н/м), а деформацию пружины как \(x\) (измеряемую в метрах).

Известно, что пружина просела на 0,18 м при нагрузке картошкой массой 450 кг. Мы можем использовать эту информацию для определения деформации пружины.

Для начала, нам нужно найти силу, действующую на пружину. Масса картошки \(m\) равна 450 кг, а ускорение свободного падения \(g\) составляет примерно 9,8 м/с². Тогда мы можем использовать формулу силы \(F = m \cdot g\):

\[F = 450 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, используя закон Гука, мы можем записать уравнение:

\[F = k \cdot x\]

Подставляя значение силы и деформации, получаем:

\[450 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = k \cdot 0,18 \, \text{м}\]

Для решения этого уравнения необходимо найти значение жесткости \(k\). Разделим обе стороны уравнения на 0,18 м:

\[k = \frac{450 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2}{0,18 \, \text{м}}\]

Выполняя необходимые вычисления, получаем:

\[k \approx 24700 \, \text{Н/м}\]

Таким образом, жесткость пружины подвески прицепа составляет примерно 24700 Н/м.