Какова жёсткость пружинных весов, если масса пакета с содержимым составляет 2 кг, а пружина растянулась на 0,01 метра?

Volk

54

Чтобы найти жёсткость пружинных весов, вам понадобится использовать закон Гука, который гласит, что сила, с которой пружина действует на тело, пропорциональна величине её деформации. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, с которой пружина действует на тело (в Ньютонах), \(k\) - жёсткость пружины (в Ньютон/метр) и \(x\) - деформация пружины (в метрах).

В данной задаче известны масса пакета (\(m = 2\) кг) и деформация пружины (\(x = 0.01\) метра). Масса пакета равна силе притяжения, действующей на него (\(F = m \cdot g\)), где \(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8\) м/с²).

Теперь мы можем записать следующее уравнение:

\[m \cdot g = k \cdot x\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[2 \cdot 9.8 = k \cdot 0.01\]

Решаем уравнение относительно \(k\):

\[k = \frac{2 \cdot 9.8}{0.01}\]

Выполняем простые математические операции:

\[k = 1960 \, \text{Ньютон/метр}\]

Таким образом, жёсткость пружинных весов составляет 1960 Ньютон/метр.

Обратите внимание, что в данном ответе использовался шаг за шагом подход для обоснования решения и объяснения школьнику.