Какова жесткость пружины, если груз массой 50 г делает колебания за время π секунд?

Искрящийся_Парень

43

Для решения задачи, нам понадобятся формулы из учебника физики.

Жесткость пружины (k) связана с периодом колебаний (T) по следующей формуле:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Мы знаем, что период колебаний равен π секундам. Подставим это значение в формулу и решим уравнение относительно k.

\[ \pi = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]

Сократим обе стороны на 2\(\pi\):

\[ 1 = \sqrt{\frac{m}{k}} \]

Возведем обе части уравнения в квадрат:

\[ 1^2 = \left(\sqrt{\frac{m}{k}}\right)^2 \]

\[ 1 = \frac{m}{k} \]

Перенесем k влево:

\[ k = m \]

Итак, мы получили, что жесткость пружины равна массе груза, которая в данном случае составляет 50 г (или 0.05 кг).

Таким образом, ответ на задачу: жесткость пружины равна 0.05 кг.

Очень важно понимать, что данный ответ может быть взят как пример, и в реальности жесткость пружины может зависеть от других факторов, таких как ее материал или геометрические параметры.