Який заряд потрібно надати другій кульці, щоб сила натягу нитки зменшилася вдвічі, якщо перша кулька має масу

Mariya

8

Я з радістю допоможу вам з цією задачею! Запитання вимагає розрахунку заряду, необхідного для другої кульки, щоб сила натягу нитки зменшилася вдвічі.

Спочатку нам потрібно з"ясувати, яка сила натягу діє на першу кульку. Сила натягу \( F_t \) може бути знайдена за допомогою закону Кулона:

\[ F_t = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

де \( k \) - електростатична стала (величина становить 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2),
\( q_1 \) - заряд першої кульки,
\( q_2 \) - заряд другої кульки,
\( r \) - відстань між кульками.

Значення заряду першої кульки \( q_1 \) становить +10 нКл (зазначено у задачі) і відстань між кульками \( r \) дорівнює 30 см або 0,3 м. Підставимо ці значення в формулу із відомою електростатичною сталою:

\[ F_t = \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot |10 \cdot 10^{-9} \cdot q_2|}{(0,3)^2} \]

Тепер нам потрібно знайти силу натягу, коли нитка має зменшитися вдвічі. Нехай \( F_t" \) буде новим значенням сили натягу. За умовою задачі, \( F_t" = \frac{1}{2} \cdot F_t \).

Підставимо значення \( F_t \) в формулу \( F_t" = \frac{1}{2} \cdot F_t \):

\[ \frac{1}{2} \cdot F_t = \frac{(9 \cdot 10^9) \cdot |10 \cdot 10^{-9} \cdot q_2|}{(0,3)^2} \]

Тепер можна спростити рівняння і знайти невідомий заряд \( q_2 \):

\[ q_2 = \frac{\frac{1}{2} \cdot (9 \cdot 10^9) \cdot |10 \cdot 10^{-9} \cdot q_2|}{(0,3)^2} \]

\[ q_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 10 \cdot 10^{-9} \cdot q_2}{0,3^2} \]

\[ q_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 10 \cdot 10^{-9}}{0,3^2} \cdot q_2 \]

Тепер можна скоротити значення величини і підставити числові дані:

\[ q_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{9 \cdot 10}{0,09} \cdot q_2 \]

\[ q_2 = 5 \cdot 10^9 \cdot q_2 \]

\[ 1 = 5 \cdot 10^9 \]

Звертаю вашу увагу, що це спрощений рівняння, розрахунок величини заряду \( q_2 \) приведений до цього вигляду. Оскільки \( 1 = 5 \cdot 10^9 \) не є правильним, ця задача не має розв"язку.

Тому, відповідь на задачу: не існує такий заряд \( q_2 \), який зменшить силу натягу нитки вдвічі.