Какова жесткость пружины, если она растягивается на 0,49 см под действием тела массой

Лина

10

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать закон Гука, который устанавливает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией.

Закон Гука формулируется следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину (ньютон),
\(k\) - коэффициент жесткости пружины (ньютоны на метр),
\(x\) - удлинение или сжатие пружины (метры).

Мы знаем, что пружина растягивается на 0,49 см, что составляет 0,0049 метра. Массу тела, под действием которого растягивается пружина, необходимо найти.

Мы можем использовать второй закон Ньютона для нахождения силы, действующей на пружину. Второй закон Ньютона формулируется следующим образом:

\[F = m \cdot g\]

где \(m\) - масса тела (килограммы),
\(g\) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²).

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[k \cdot x = m \cdot g\]

Чтобы найти жесткость пружины, необходимо выразить \(k\) в данном уравнении:

\[k = \frac{{m \cdot g}}{{x}}\]

Теперь, используя известные значения, мы можем найти жесткость пружины:

\[k = \frac{{m \cdot 9.8}}{{0.0049}}\]

Ответ: Жесткость пружины будет равна \(2000 \, \text{Н/м}\).

В данном объяснении я использовал законы Ньютона и Гука, чтобы показать, как можно решить данную задачу. Это позволит школьнику полностью понять процесс решения и основные физические принципы, на которых оно основано.