Какова жесткость пружины, если период колебаний груза массой 207г составляет 9с? При расчетах используйте значение

Филипп

6

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую период колебаний пружинного маятника с его жесткостью и массой груза.

Период колебаний ($T$) пружинного маятника можно выразить через жесткость пружины ($k$) и массу груза ($m$) по формуле:

$$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$

Мы знаем, что период колебаний ($T$) равен 9 секунд, а масса груза ($m$) равна 207 граммам. Мы также можем использовать значение $\pi$, равное 3,14, для упрощения расчетов.

Чтобы найти жесткость пружины ($k$), мы можем переписать формулу следующим образом:

$$k=\frac{4{\pi }^{2}m}{T^2}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$k=\frac{4\cdot 3,{14}^2\cdot 0,207}{9^2}$$

Выполняя вычисления, получаем:

$$k\approx 0,454$$

Округляя ответ до сотых, получаем:

$$k\approx 0,45$$

Таким образом, жесткость пружины, в данном случае, составляет около 0,45.