Какова жесткость пружины, если период колебаний груза массой 207г составляет 9с? При расчетах используйте значение

Филипп

6

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую период колебаний пружинного маятника с его жесткостью и массой груза.

Период колебаний (\(T\)) пружинного маятника можно выразить через жесткость пружины (\(k\)) и массу груза (\(m\)) по формуле:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]

Мы знаем, что период колебаний (\(T\)) равен 9 секунд, а масса груза (\(m\)) равна 207 граммам. Мы также можем использовать значение \(\pi\), равное 3,14, для упрощения расчетов.

Чтобы найти жесткость пружины (\(k\)), мы можем переписать формулу следующим образом:

\[k = \frac{4\pi^2m}{T^2}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[k = \frac{4 \cdot 3,14^2 \cdot 0,207}{9^2}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[k \approx 0,454\]

Округляя ответ до сотых, получаем:

\[k \approx 0,45\]

Таким образом, жесткость пружины, в данном случае, составляет около 0,45.