Какова сила торможения автобуса массой 5 тонн, если его скорость изменяется согласно формуле ϑx(t) =15-2t^2 (м/с)?

Шнур

15

Конечной целью является определение силы торможения автобуса. Для этого мы должны использовать известные данные о массе автобуса, его скорости и формулу, описывающую изменение скорости с течением времени.

Для начала, нам нужно найти ускорение автобуса (a), которое эквивалентно второй производной от формулы скорости по времени (V(t)):
\[V(t) = \theta x(t) = 15 - 2t^2\]

Чтобы найти производную скорости (V"(t)), возьмем производную от функции скорости с учетом правила дифференцирования суммы и степени двойки:
\[V"(t) = \frac{d}{dt} (15 - 2t^2) = 0 - 4t = -4t\]

Далее, нам нужно найти вторую производную скорости (V""(t)) для определения ускорения:
\[V""(t) = \frac{d}{dt} (-4t) = -4\]

Таким образом, мы получили ускорение автобуса (-4 м/с²).

Сила торможения (F) может быть определена с помощью второго закона Ньютона, Ф = m * a, где m - масса автобуса:
\[F = m * a = 5 \, \text{т} * -4 \, \text{м/с²} = -20 \, \text{т * м/с²}\]

Однако, в задаче требуется записать ответ в килоньютонах, округлив до целого значения. Чтобы перевести тонны в килоньютоны, мы должны умножить на коэффициент преобразования: 1 т = 10 кН.
Получаем:
\[F = -20 \, \text{т * м/с²} = -20 \, \text{т} * \frac{10 \, \text{кН}}{1 \, \text{т}} = -200 \, \text{кН}\]

Ответ: Сила торможения автобуса составляет -200 килоньютонов (округлено до целого значения).