Какова жесткость пружины таких весов, если пружина растянулась на 0.02 м и масса пакета с картошкой составляет

Magicheskiy_Labirint_5368

51

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы Гука и второй закон Ньютона. Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению или сжатию. То есть, \(F = k \cdot x\), где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, а \(x\) - удлинение или сжатие пружины.

Зная массу пакета с картошкой (\(m = 1\) кг) и ускорение свободного падения (\(g = 10\) Н/кг), мы можем определить силу, действующую на пакет, используя второй закон Ньютона: \(F = m \cdot g\). В данном случае, сила, действующая на пакет, будет равна \(F = 1 \cdot 10 = 10\) Н.

Теперь у нас есть сила, действующая на пружину (\(F = 10\) Н) и удлинение пружины (\(x = 0.02\) м). Подставим эти значения в формулу закона Гука и найдем коэффициент жесткости пружины (\(k\)):

\[F = k \cdot x\]

\[10 = k \cdot 0.02\]

Чтобы найти \(k\), разделим обе части уравнения на \(0.02\):

\[k = \frac{10}{0.02}\]

Рассчитаем это значение:

\[k = 500\]

Таким образом, коэффициент жесткости пружины этих весов составляет \(500\) Н/м.