Какова жесткость резинового жгутика длиной 37 см, если на него повесить груз массой 100 г? Какой будет период колебаний
Какова жесткость резинового жгутика длиной 37 см, если на него повесить груз массой 100 г? Какой будет период колебаний этого жгутика, когда он будет удлиняться до
Magicheskiy_Kot 59
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.1. Чтобы определить жесткость резинового жгутика, мы можем использовать закон Гука, который говорит, что сила, с которой резиновый жгутик возвращается к исходной длине, пропорциональна его удлинению. Формула для закона Гука выглядит так:
где
2. Для того чтобы найти коэффициент жесткости
то коэффициент жесткости может быть выражен как
3. Экспериментально было установлено, что жесткость резинового жгутика зависит от его длины. Она пропорциональна обратной квадратичной функции от длины. То есть, формула для жесткости резинового жгутика выглядит следующим образом:
где
4. Подставив значение жесткости
5. Для определения значения константы
6. Теперь мы можем подставить известные значения. Масса груза
7. Давайте найдем удлинение
или
8. Период колебаний жгутика можно найти с помощью формулы:
где
9. Возвращаясь к формуле (5) и используя найденное значение жесткости резинового жгутика, мы можем найти период колебаний жгутика:
Теперь мы можем подставить значение массы
10. Чтобы найти удлинение
где
Подставляя значения
Теперь мы можем подставить значения
11. Подставляя все известные значения в формулу (10), мы найдем период колебаний жгутика.
Теперь мы можем найти период колебаний жгутика, если найдем значение константы
12. Значение константы