Какова жёсткость системы пружин при параллельном соединении, если жёсткость первой пружины составляет 200 H/м, а второй

Шерхан_3882

37

Спасибо за ваш вопрос! Чтобы определить жёсткость системы пружин, которые соединены параллельно, нужно применить законы для параллельного соединения пружин.

Жёсткость пружины описывается законом Гука, который говорит, что сила, с которой пружина деформируется, пропорциональна её удлинению. Формула для закона Гука выглядит так:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, с которой пружина деформируется, \(k\) - жёсткость пружины, \(x\) - удлинение пружины.

Для параллельного соединения пружин нужно использовать следующую формулу для определения жёсткости системы:

\[\frac{1}{k_{\text{сист}}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3} + \ldots\]

где \(k_{\text{сист}}\) - жёсткость системы, \(k_1\), \(k_2\), \(k_3\), и т.д. - жёсткости каждой отдельной пружины.

Теперь давайте применим эту формулу к нашей задаче. У нас имеется две пружины с жёсткостями 200 H/м и 300 H/м.

\[\frac{1}{k_{\text{сист}}} = \frac{1}{200} + \frac{1}{300}\]

Теперь найдём общую жёсткость системы:

\[\frac{1}{k_{\text{сист}}} = \frac{3}{600} + \frac{2}{600} = \frac{5}{600}\]

Для получения значения жёсткости системы возьмём обратное значение:

\[k_{\text{сист}} = \frac{600}{5} = 120 \, \text{H/м}\]

Таким образом, жёсткость системы пружин при параллельном соединении равна 120 H/м.