Какое давление наносит алюминиевый кубик размером 3 см на горизонтальную поверхность стола, если внутри него есть

Mihaylovna

51

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания из физики и математики. Давайте начнем с расчета массы алюминиевого кубика:

Масса кубика можно найти, умножив его объем на плотность алюминия. Объем кубика равен \(3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 27 \, \text{см}^3\). Плотность алюминия составляет \(2,7 \, \text{г/см}^3\), поэтому масса кубика равна:

\[масса = объем \times плотность = 27 \, \text{см}^3 \times 2,7 \, \text{г/см}^3 = 72,9 \, \text{г}\]

Чтобы найти давление, мы воспользуемся формулой давления:

\[давление = \frac{сила}{площадь}\]

Сила, с которой кубик давит на стол, равна весу кубика (сила тяжести). Вес можно найти, умножив массу на ускорение свободного падения. В данном случае, ускорение свободного падения равно \(10 \, \text{м/с}^2\). С учетом этого, вес кубика равен:

\[вес = масса \times ускорение\]

\[вес = 72,9 \, \text{г} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 729 \, \text{г} \cdot \text{м/с}^2\]

Теперь необходимо найти площадь горизонтальной поверхности, на которую давит кубик. Поскольку кубик стоит на столе, его площадь контакта с поверхностью будет равна площади одной грани кубика. Площадь одной грани равна:

\[площадь = сторона^2\]

\[площадь = 3 \, \text{см}^2\]

Теперь мы можем рассчитать давление, разделив вес кубика на площадь его контакта с поверхностью стола:

\[давление = \frac{вес}{площадь}\]

\[давление = \frac{729 \, \text{г} \cdot \text{м/с}^2}{3 \, \text{см}^2} = 243 \, \text{г} \cdot \text{м/с}^2 \cdot \text{см}^{-1}\]

Таким образом, алюминиевый кубик размером 3 см, имеющий внутри полость объемом 2 см в кубе, оказывает давление на горизонтальную поверхность стола, равное \(243 \, \text{г} \cdot \text{м/с}^2 \cdot \text{см}^{-1}\).