Каково будет изменение момента силы этой пары, если каждую силу повернуть по ходу часовой стрелки на 60°

Камень

31

Для решения этой задачи нужно воспользоваться правилом Варига. Правило Варига гласит, что изменение момента силы равно алгебраической сумме моментов сил отдельных вращающих моментов.

Сначала найдем величину момента силы до поворота. Пусть данная пара сил создает момент \(M\). Так как каждая сила приложена к концам отрезка длиной 1 м и направлена в противоположные стороны, момент силы одной из сил будет равен \(F \cdot 1\), где \(F\) - величина силы. Так как силы направлены в противоположные стороны, знак одного из моментов будет положительным, а знак другого - отрицательным. Поэтому момент силы данной пары можно выразить как \(M = F_1 \cdot 1 - F_2 \cdot 1\), где \(F_1\) и \(F_2\) - величины сил.

Теперь рассмотрим случай, когда каждую силу повернули по ходу часовой стрелки на 60°. Из рисунка видно, что расстояние от точки приложения силы до оси вращения увеличилось на \(\frac{1}{2}\). Таким образом, новый момент силы будет равен \(\left(\frac{1}{2} \cdot F_1\right) \cdot 1 - \left(\frac{1}{2} \cdot F_2\right) \cdot 1\) или после сокращения: \(\frac{1}{2} \cdot (F_1 - F_2)\).

Теперь найдем изменение момента силы:
\[
\Delta M = \frac{1}{2} \cdot (F_1 - F_2) - (F_1 - F_2) = -\frac{1}{2} \cdot (F_1 - F_2)
\]

Таким образом, изменение момента силы будет равно \(-\frac{1}{2} \cdot (F_1 - F_2)\).

Теперь мы можем остановиться и сделать выводы.