Каково будет общее сопротивление z электрической схемы(см.рис.), если активное сопротивление R=200 Ом и индуктивность

Капля

70

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах индуктивности в схемах переменного тока.

В данной схеме мы имеем активное сопротивление R и индуктивность L, подключенные последовательно. Для определения общего сопротивления z, учтем, что импеданс (эквивалентное комплексное сопротивление) индуктивности, равен \(Z_L = j \cdot \omega \cdot L\), где j - мнимая единица, \(\omega\) - угловая частота, определяемая как \(2 \cdot \pi \cdot f\), f - частота переменного тока, а L - индуктивность.

Учитывая, что в данной задаче у нас уже указана частота переменного тока f=50 Гц, а индуктивность имеет значение L=15 мГн, мы можем приступить к решению.

Так как активное сопротивление R и индуктивность L подключены последовательно, суммарное сопротивление будет равно сумме этих двух значений:

\[z = R + Z_L = R + j \cdot \omega \cdot L\]

Теперь, подставим известные значения:

\[z = 200 \, \text{Ом} + j \cdot (2 \cdot \pi \cdot 50 \, \text{Гц}) \cdot 15 \cdot 10^{-3} \, \text{Гн}\]

Выполним вычисления:

\[z = 200 \, \text{Ом} + j \cdot 2 \cdot \pi \cdot 50 \cdot 15 \cdot 10^{-3} \, \text{Ом}\]

\[z = 200 \, \text{Ом} + j \cdot 2 \cdot \pi \cdot 0.75 \, \text{Ом}\]

\[z = 200 \, \text{Ом} + j \cdot 4.71 \, \text{Ом}\]

Таким образом, общее сопротивление z электрической схемы равно \(200 \, \text{Ом} + j \cdot 4.71 \, \text{Ом}\). Обратите внимание, что данное сопротивление является комплексным значением, где вещественная часть соответствует активному сопротивлению, а мнимая часть - импедансу индуктивности.