Каково будет общее сопротивление z электрической схемы(см.рис.), если активное сопротивление R=200 Ом и индуктивность

Капля

70

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах индуктивности в схемах переменного тока.

В данной схеме мы имеем активное сопротивление R и индуктивность L, подключенные последовательно. Для определения общего сопротивления z, учтем, что импеданс (эквивалентное комплексное сопротивление) индуктивности, равен $Z_L=j\cdot \omega \cdot L$, где j - мнимая единица, $\omega$ - угловая частота, определяемая как $2\cdot \pi \cdot f$, f - частота переменного тока, а L - индуктивность.

Учитывая, что в данной задаче у нас уже указана частота переменного тока f=50 Гц, а индуктивность имеет значение L=15 мГн, мы можем приступить к решению.

Так как активное сопротивление R и индуктивность L подключены последовательно, суммарное сопротивление будет равно сумме этих двух значений:

$$z=R+Z_L=R+j\cdot \omega \cdot L$$

Теперь, подставим известные значения:

$$z=200\text{Ом}+j\cdot (2\cdot \pi \cdot 50\text{Гц})\cdot 15\cdot {10}^{-3}\text{Гн}$$

Выполним вычисления:

$$z=200\text{Ом}+j\cdot 2\cdot \pi \cdot 50\cdot 15\cdot {10}^{-3}\text{Ом}$$

$$z=200\text{Ом}+j\cdot 2\cdot \pi \cdot 0.75\text{Ом}$$

$$z=200\text{Ом}+j\cdot 4.71\text{Ом}$$

Таким образом, общее сопротивление z электрической схемы равно $200\text{Ом}+j\cdot 4.71\text{Ом}$. Обратите внимание, что данное сопротивление является комплексным значением, где вещественная часть соответствует активному сопротивлению, а мнимая часть - импедансу индуктивности.