Каково будет сопротивление фигуры, образованной из куска проволоки с сопротивлением 64 Ом, если источник тока подключен

Sofiya

6

Чтобы найти сопротивление фигуры, образованной из куска проволоки, мы должны анализировать соединение электрических элементов в данной цепи. В данном случае у нас есть источник тока, к подключению которого нам дано подключить вершину прямого угла треугольника и середину гипотенузы. Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Определение резисторов в фигуре
Сопротивление фигуры будет зависеть от соединения резисторов, которые являются элементами этой фигуры. В нашем случае, у нас только один элемент - кусок проволоки с сопротивлением 64 Ом (проволока через которую протекает ток).

Шаг 2: Изучение соединений
Судя по условию, источник тока подключен к вершине прямого угла и к середине гипотенузы. Предположим, что проволока является гипотенузой треугольника, а вершина прямого угла находится с одной стороны, а середина гипотенузы - с другой. В этом случае, сопротивление проволоки будет параллельным соединением отрезка, соединяющего вершину прямого угла с серединой гипотенузы в треугольнике.

Шаг 3: Расчет параллельного соединения
Для расчета сопротивления параллельного соединения, мы можем использовать формулу:

\[
\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

где \(R_{\text{пар}}\) - сопротивление параллельного соединения, \(R_1\) - сопротивление одного элемента, \(R_2\) - сопротивление другого элемента.

В нашем случае, \(\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{64}\) Ом, \(R_1\) - сопротивление отрезка от вершины прямого угла до середины гипотенузы, \(R_2\) - сопротивление оставшейся части проволоки с одной стороны гипотенузы до конца проволоки.

Шаг 4: Решение уравнения
Мы знаем, что сопротивление отрезка проволоки постоянно, поэтому \(R_1 = R_2\). Подставляя это в уравнение, мы получаем:

\[
\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{2R_1}
\]

Упрощая уравнение, мы получаем:

\[
R_{\text{пар}} = 2R_1
\]

Шаг 5: Расчет сопротивления фигуры
Так как \(R_{\text{пар}}\) - сопротивление параллельного соединения, и \(R_{\text{пар}} = 2R_1\), мы можем подставить значение \(R_1\) вместо \(R_{\text{пар}}\):

\[
R_{\text{фигуры}} = 2R_1 = 2 \cdot 64 = 128 \text{ Ом}
\]

Ответ: Сопротивление фигуры, образованной из куска проволоки сопротивлением 64 Ом, будет равно 128 Ом.