Каково будет уменьшение интенсивности светового пучка после прохождения через систему, состоящую из трех поляроидов

Черная_Медуза

13

Для решения данной задачи необходимо понять, как поляроиды влияют на интенсивность светового пучка. Поляроиды - это оптические элементы, которые позволяют проходить свету только те волны, у которых вектор электрического поля колеблется в определенной плоскости.

Итак, пусть исходная интенсивность светового пучка, падающего на первый поляроид, равна \(I_0\). После прохождения через первый поляроид интенсивность света будет изменяться в соответствии с законом Малюса:

\[I_1 = I_0 \cos^2 \theta_1,\]

где \(\theta_1\) - угол между плоскостью колебаний поляроида и направлением вектора электрического поля света.

После прохождения светового пучка через первый поляроид он по-прежнему будет линейно поляризован, но его направление изменится в соответствии с углом \(\theta_1\). Теперь такой поляризованный пучок света падает на второй поляроид, у которого угол между его плоскостью колебаний и осью координат составляет 30°. Закон Малюса для второго поляроида:

\[I_2 = I_1 \cos^2 \theta_2,\]

где \(\theta_2\) - угол между плоскостью колебаний второго поляроида и направлением вектора электрического поля света после прохождения через первый поляроид.

Таким образом, интенсивность светового пучка после прохождения через первый и второй поляроиды будет:

\[I_2 = I_0 \cos^2 \theta_1 \cos^2 \theta_2.\]

Наконец, полученный пучок света проходит через третий поляроид, у которого угол между его плоскостью колебаний и осью координат составляет 60°. В соответствии с законом Малюса для третьего поляроида:

\[I_3 = I_2 \cos^2 \theta_3,\]

где \(\theta_3\) - угол между плоскостью колебаний третьего поляроида и направлением вектора электрического поля света после прохождения через первые два поляроида.

Таким образом, итоговая интенсивность светового пучка будет:

\[I_3 = I_0 \cos^2 \theta_1 \cos^2 \theta_2 \cos^2 \theta_3.\]

Подставляя значения углов \(\theta_1 = 0°\), \(\theta_2 = 30°\) и \(\theta_3 = 60°\), мы получаем:

\[I_3 = I_0 \cos^2 0° \cos^2 30° \cos^2 60°.\]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[I_3 = I_0 \cdot 1 \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = I_0 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4}.\]

Таким образом, уменьшение интенсивности светового пучка после прохождения через данную систему поляроидов составит \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) от исходной интенсивности \(I_0\).