Каково будет значение циклической частоты электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре, если увеличить

Звездопад_В_Небе

63

Для решения этой задачи давайте воспользуемся формулой для расчета циклической частоты \( \omega \) в колебательном контуре, включающем катушку с индуктивностью \( L \):

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \]

Где:
\( \omega \) - циклическая частота (в радианах в секунду),
\( L \) - индуктивность катушки,
\( C \) - ёмкость конденсатора (предполагается, что она остается постоянной).

Теперь, если мы увеличиваем индуктивность катушки в 4 раза, то новая индуктивность \( L" \) будет равна:

\[ L" = 4L \]

Подставив новую индуктивность в формулу для циклической частоты, получаем:

\[ \omega" = \frac{1}{\sqrt{L" C}} = \frac{1}{\sqrt{4LC}} = \frac{1}{2\sqrt{LC}} = \frac{\omega}{2} \]

Таким образом, если увеличить индуктивность катушки в 4 раза, значение циклической частоты электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре уменьшится вдвое.