Каково было фокусное расстояние линзы после стирания всех построений на клетчатой бумаге (с размером клеток 0,5см

Ясли

39

Для решения данной задачи, нам следует учитывать физическую оптику и свойства линзы.

Фокусное расстояние линзы определяет, на каком расстоянии от линзы соберется параллельный пучок лучей в фокусе.

В данной задаче нам даны размеры клетчатой бумаги, и мы должны учитывать их при построении. Рассмотрим расстановку на клетчатой бумаге:

  |                                                          |

  |                                                          |

  |                                                          |

  |                                                          |

  |                                                          |

  |                                B1                        |

  |                 A1               |                         |

  |                                                          |

  |                                                          |

  |                                                          |

  |                                                          |

  |                                                          |

  |                                                          |

  |                                                          |

Здесь A1 и B1 обозначают точки, между которыми было проведено изображение.

Для определения фокусного расстояния линзы, мы можем использовать следующую формулу для тонких линз:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}$,

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от источника света до линзы, $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что расстояние между клетками на бумаге составляет 0,5 см. Так как исходная задача не предоставляет точный масштаб, предположим, что 1 клетка на бумаге соответствует 1 см в реальности.

Из рисунка видно, что количество клеток от источника света до линзы равно 1 (предполагая, что каждая клетка имеет размер 1 см). То есть $d_o=1см$.

Количество клеток от линзы до изображения также равно 1, поэтому $d_i=1см$.

Подставляя значения $d_o=1см$ и $d_i=1см$ в формулу для тонкой линзы, мы можем рассчитать фокусное расстояние $f$:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{1см}+\frac{1}{1см}$.

Суммируем значения в знаменателе:

$\frac{1}{f}=\frac{2}{1см}$.

Теперь найдем значение $f$:

$\frac{1}{f}=\frac{2}{1см}$.

Умножаем обе части уравнения на $f$:

$1=\frac{2}{1см}\cdot f$.

Теперь можно найти значение $f$, разделив обе части уравнения на $\frac{2}{1см}$:

$f=\frac{1см}{\frac{2}{1см}}=\frac{1см}{2}=0,5см$.

Таким образом, фокусное расстояние линзы после стирания всех построений на клетчатой бумаге равно 0,5 см.