Каково было фокусное расстояние линзы после стирания всех построений на клетчатой бумаге (с размером клеток 0,5см

  • 39
Каково было фокусное расстояние линзы после стирания всех построений на клетчатой бумаге (с размером клеток 0,5см × 0,5 см), где было проведено изображение А1В1 источника АВ?
Ясли
39
Для решения данной задачи, нам следует учитывать физическую оптику и свойства линзы.

Фокусное расстояние линзы определяет, на каком расстоянии от линзы соберется параллельный пучок лучей в фокусе.

В данной задаче нам даны размеры клетчатой бумаги, и мы должны учитывать их при построении. Рассмотрим расстановку на клетчатой бумаге:


| |
| |
| |
| |
| |
| B1 |
| A1 | |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |


Здесь A1 и B1 обозначают точки, между которыми было проведено изображение.

Для определения фокусного расстояния линзы, мы можем использовать следующую формулу для тонких линз:

1f=1do+1di,

где f - фокусное расстояние линзы, do - расстояние от источника света до линзы, di - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что расстояние между клетками на бумаге составляет 0,5 см. Так как исходная задача не предоставляет точный масштаб, предположим, что 1 клетка на бумаге соответствует 1 см в реальности.

Из рисунка видно, что количество клеток от источника света до линзы равно 1 (предполагая, что каждая клетка имеет размер 1 см). То есть do=1см.

Количество клеток от линзы до изображения также равно 1, поэтому di=1см.

Подставляя значения do=1см и di=1см в формулу для тонкой линзы, мы можем рассчитать фокусное расстояние f:

1f=11см+11см.

Суммируем значения в знаменателе:

1f=21см.

Теперь найдем значение f:

1f=21см.

Умножаем обе части уравнения на f:

1=21смf.

Теперь можно найти значение f, разделив обе части уравнения на 21см:

f=1см21см=1см2=0,5см.

Таким образом, фокусное расстояние линзы после стирания всех построений на клетчатой бумаге равно 0,5 см.