Каково было первоначальное давление газа, если его объем уменьшился с 8*10^-3 м^3 до 2*10^-3 м^3, а температура

Zvezdnyy_Snayper

68

Для решения этой задачи нам потребуется применить закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению.

Закон Бойля-Мариотта формулируется следующим образом: \(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\), где \(P_1\) и \(V_1\) - первоначальное давление и объем газа, а \(P_2\) и \(V_2\) - новое давление и объем газа после изменений.

Мы знаем, что первоначальный объем газа \(V_1 = 8 \times 10^{-3}\) м^3, новый объем газа \(V_2 = 2 \times 10^{-3}\) м^3, новое давление газа \(P_2 = 2.6 \times 10^4\) (в Паскалях).

Для расчета значений нужно изначальное давление газа \(P_1\), поэтому мы можем сначала найти \(P_2 / P_1\) и затем использовать его, чтобы найти \(P_1\).

Решим уравнение для отношения давлений:
\(\frac{P_2}{P_1} = \frac{V_1}{V_2}\)

Подставим известные значения:
\(\frac{2.6 \times 10^4}{P_1} = \frac{8 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{-3}}\)

Сократим значения:
\(\frac{2.6 \times 10^4}{P_1} = 4\)

Теперь решим уравнение относительно \(P_1\):

\(\frac{2.6 \times 10^4}{4} = P_1\)

Выполним простые вычисления:
\(6.5 \times 10^3 = P_1\)

Таким образом, первоначальное давление газа \(P_1\) равно \(6.5 \times 10^3\) Па.