Каково было первоначальное давление газа, если его объем увеличился с 2,0 л до 5,0 л при изотермическом расширении

Solnechnyy_Narkoman

35

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает зависимость между объемом и давлением идеального газа при постоянной температуре.

Закон Бойля-Мариотта формулируется следующим образом: при постоянной температуре V₁ * P₁ = V₂ * P₂, где V₁ и P₁ представляют первоначальный объем и давление газа соответственно, а V₂ и P₂ - измененный объем и давление газа.

Используя этот закон, мы имеем:

V₁ * P₁ = V₂ * P₂

Где:
V₁ = 2,0 л - первоначальный объем газа
P₁ - первоначальное давление газа (неизвестное значение)
V₂ = 5,0 л - измененный объем газа
P₂ = P₁ - 15 кПа - измененное давление газа

Мы можем преобразовать это уравнение для решения:

\(2,0 \, л \cdot P₁ = 5,0 \, л \cdot (P₁ - 15 \, кПа)\)

Раскрыв скобки и упростив уравнение, мы получим:

\(2,0 \, л \cdot P₁ = 5,0 \, л \cdot P₁ - 75 \, л \cdot кПа\)

Вычтем 5,0 л * P₁ из обеих сторон уравнения:

\(2,0 \, л \cdot P₁ - 5,0 \, л \cdot P₁ = -75 \, л \cdot кПа\)

Упростив эту часть, мы получим:

\(-3,0 \, л \cdot P₁ = -75 \, л \cdot кПа\)

Делая дальнейшие преобразования, мы можем вычислить значение P₁. Для этого мы делим обе стороны уравнения на -3,0 л:

\(P₁ = -75 \, л \cdot кПа / -3,0 \, л\)

Результатом будет:

\(P₁ = 25 \, кПа\)

Таким образом, первоначальное давление газа составляло 25 кПа.