Каково центробежное ускорение мотоциклиста, когда он движется по арене цирка диаметром 15 м со скоростью

Золотой_Ключ

14

Центробежное ускорение определяется формулой \(a = \frac{{v^2}}{{r}}\), где:
\(a\) - центробежное ускорение,
\(v\) - скорость движения мотоциклиста,
\(r\) - радиус окружности, по которой движется мотоциклист.

Для решения данной задачи нужно найти скорость мотоциклиста. Для этого воспользуемся формулой \(v = \frac{{2 \cdot \pi \cdot r}}{{t}}\), где:
\(t\) - время движения мотоциклиста.

Подставим в формулу значения: \(r = \frac{{15 \, \text{м}}}{2} = 7.5 \, \text{м}\) (половина диаметра арены), \(t = 15 \, \text{мин} = 900 \, \text{сек}\). Тогда получим:
\[v = \frac{{2 \cdot \pi \cdot 7.5}}{{900}} \approx 0.052 \, \text{м/с}\]

Теперь подставим найденное значение скорости в формулу для центробежного ускорения:
\[a = \frac{{(0.052)^2}}{{7.5}} \approx 0.00036 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, центробежное ускорение мотоциклиста при движении по арене цирка равно примерно \(0.00036 \, \text{м/с}^2\).