Каково центростремительное ускорение самолета, летящего по вертикальной плоскости и выполняющего «мертвую петлю»

Yabednik

36

Чтобы найти центростремительное ускорение самолета, летящего по вертикальной плоскости и выполняющего "мертвую петлю", нам нужно использовать следующую формулу:

\[a_{\text{ц}} = \frac{{v^2}}{{R}}\]

где:
\(a_{\text{ц}}\) - центростремительное ускорение,
\(v\) - скорость самолета,
\(R\) - радиус петли.

Для начала, нужно преобразовать заданные значения в правильные единицы измерения. В данном случае, скорость дана в километрах в час, а радиус в метрах. Так что нам сначала нужно преобразовать скорость самолета.

У нас есть скорость самолета \(v = 720 \, \text{км/ч}\). Чтобы преобразовать ее в метры в секунду, мы можем использовать пропорцию:

\[\frac{{720 \, \text{км}}}{{1 \, \text{ч}}} = \frac{{720 \, 000 \, \text{м}}}{{3600 \, \text{с}}} = 200 \, \text{м/с}\]

Теперь у нас есть скорость самолета \(v = 200 \, \text{м/с}\). Подставим это значение в формулу:

\[a_{\text{ц}} = \frac{{(200 \, \text{м/с})^2}}{{200 \, \text{м}}} = 200 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, центростремительное ускорение самолета, летящего по вертикальной плоскости и выполняющего "мертвую петлю" радиусом 200 м со скоростью 720 км/ч, составляет 200 м/с².