Каково давление гелия, образующегося в герметичной ампуле вместимостью 1 см³, в которой находился радий массой

Магический_Тролль

27

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона. Это уравнение связывает давление (P), объем (V), количество вещества (n) и температуру (T) газа.

Уравнение Клапейрона имеет следующий вид:
\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества газа,
R - универсальная газовая постоянная (R = 8,314 Дж/(моль·К)),
T - температура газа.

В нашей задаче нам дан объем ампулы (V = 1 см³), масса радия (m = 0,1 мкг) и температура (T = 15°C = 288 К). Также нам известно, что гелий образуется в ампуле.

Чтобы определить количество вещества геля, нам нужно использовать молярную массу элемента и формулу, которая связывает массу, количество вещества и молекулярную массу:

\[n = \frac{m}{M}\]

где:
n - количество вещества,
m - масса элемента,
M - молярная масса элемента.

Молярная масса гелия (M) равна 4 г/моль. Давайте найдем количество вещества:

\[n = \frac{0,1 \cdot 10^{-9}}{4 \cdot 10^{-3}} = 2,5 \cdot 10^{-14} \ моль\]

Теперь мы можем использовать уравнение Клапейрона, чтобы найти давление гелия:

\[P \cdot 1 = (2,5 \cdot 10^{-14}) \cdot (8,314) \cdot 288\]

\[P = \frac{(2,5 \cdot 10^{-14}) \cdot (8,314) \cdot 288}{1}\]

\[P \approx 6,82 \cdot 10^{-12} \ Па\]

Таким образом, давление гелия в герметичной ампуле составляет приблизительно 6,82 * 10^{-12} Па.