На сколько градусов повысилась температура вольфрамовой спирали лампы, если ее сопротивление увеличилось на 46%?

Сказочный_Факир

15

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой, которая связывает изменение сопротивления с изменением температуры. Данная формула представляет собой линейную зависимость:

\[
\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T
\]

где \(\Delta R\) - изменение сопротивления, \(R_0\) - исходное сопротивление, \(\alpha\) - коэффициент температурного расширения, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Задача утверждает, что сопротивление вольфрамовой спирали лампы увеличилось на 46%. Из этого следует, что \(\Delta R = 0.46 \cdot R_0\).

Для нахождения изменения температуры \(\Delta T\) нам необходимо знать коэффициент температурного расширения (\(\alpha\)) вольфрама. Для примера, будем считать, что \(\alpha = 0.0045 \) 1/°C.

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(\Delta T\):

\[
0.46 \cdot R_0 = R_0 \cdot 0.0045 \cdot \Delta T
\]

После сокращения \(R_0\) получаем:

\[
0.46 = 0.0045 \cdot \Delta T
\]

Теперь разделим обе части уравнения на 0.0045:

\[
\Delta T = \frac{0.46}{0.0045}
\]

Вычислим полученное значение:

\[
\Delta T \approx 102.22 °C
\]

Следовательно, изменение температуры составляет примерно 102.22 °C.

Если сопротивление увеличилось, то температура спирали также повысилась, поэтому правильный ответ - 3) Приблизительно 100 градусов.