Каково давление, которое каждая ножка стола оказывает на пол, если стол имеет четыре ножки? Площадь одной ножки

Skat

67

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета давления. Давление вычисляется как отношение силы, действующей на поверхность, к площади этой поверхности. Формула для давления выглядит следующим образом:

\[P = \frac{F}{A}\]

где P - давление, F - сила, A - площадь поверхности.

Для определения давления, которое одна ножка стола оказывает на пол, нам необходимо знать массу стола и силу, с которой стол давит на пол через каждую ножку.

Суть задачи заключается в том, что стол стоит на четырех ножках, поэтому сила, с которой каждая ножка давит на пол, равна силе, с которой стол давит на пол, деленной на количество ножек. Формула для расчета силы имеет следующий вид:

\[F = m \cdot g\]

где F - сила, m - масса стола, g - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Поскольку нам дана площадь одной ножки стола (80 см²), а нам нужно ее выразить в квадратных метрах для правильного расчета давления, необходимо выполнить следующие преобразования:

\[A = 80 \, \text{см}^2 = 80 \, \text{см}^2 \cdot \left(\frac{1 \, \text{м}}{100 \, \text{см}}\right)^2 = 80 \, \text{см}^2 \cdot \left(\frac{1}{100^2} \, \text{м}^2\right) = 80 \cdot \frac{1}{100^2} \, \text{м}^2\]

Теперь у нас есть все данные для решения задачи. Подставим значения в формулы и выполним вычисления:

\[\begin{align*}
F &= m \cdot g \\
F &= 80 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \\
F &= 784 \, \text{Н}
\end{align*}\]

Далее, мы должны разделить силу F на количество ножек стола (четыре), чтобы найти силу, действующую через каждую ножку:

\[\begin{align*}
F_{\text{инд. ножки}} &= \frac{F}{4} \\
F_{\text{инд. ножки}} &= \frac{784 \, \text{Н}}{4} \\
F_{\text{инд. ножки}} &= 196 \, \text{Н}
\end{align*}\]

Наконец, мы можем рассчитать давление, которое каждая ножка стола оказывает на пол, разделив силу действующую через каждую ножку на площадь этой ножки:

\[\begin{align*}
P &= \frac{F_{\text{инд. ножки}}}{A} \\
P &= \frac{196 \, \text{Н}}{80 \cdot \frac{1}{100^2} \, \text{м}^2} \\
P &= \frac{196 \, \text{Н}}{80 \cdot 10^4 \, \text{м}^2} \\
P &= 2.45 \, \text{Па}
\end{align*}\]

Таким образом, каждая ножка стола оказывает давление в размере 2.45 Па на пол.