Каково давление плиты из гранита, толщиной 19 см, на пол? Применяя таблицу плотности веществ и принимая g=9,8 Н/кг
Каково давление плиты из гранита, толщиной 19 см, на пол? Применяя таблицу плотности веществ и принимая g=9,8 Н/кг, округлите ответ до десятых.
Plamennyy_Demon 47
Для решения данной задачи нам понадобится знание о плотности гранита и применение формулы для расчета давления.Давление \(P\) на поверхность можно определить, используя следующую формулу:
\[P = \frac{F}{A}\]
где \(F\) - сила, действующая на поверхность, а \(A\) - площадь этой поверхности.
В нашем случае площадь поверхности плиты будет равна ее площади \(S\), так как плита лежит на полу, и вся площадь плиты будет контактировать с полом.
Для расчета силы, действующей на плиту, мы можем использовать следующее соотношение:
\[F = m \cdot g\]
где \(m\) - масса плиты, а \(g\) - ускорение свободного падения, принятое равным \(9,8 \, Н/кг\).
Массу плиты \(m\) мы можем найти, умножив ее объем на плотность материала.
Объем \(V\) плиты можно найти, используя следующую формулу:
\[V = S \cdot h\]
где \(S\) - площадь поверхности плиты, а \(h\) - толщина плиты.
Теперь мы можем записать полную формулу для расчета давления:
\[P = \frac{m \cdot g}{S}\]
Для того, чтобы найти массу плиты \(m\), нам необходимо знать таблицу плотности веществ. Плотность гранита составляет примерно \(2700 \, кг/м^3\).
Подставляя все известные значения в формулу, получим:
\[P = \frac{(S \cdot h) \cdot g}{S}\]
Площади поверхности сокращаются и остается:
\[P = h \cdot g\]
Теперь мы можем приступить к решению задачи. Подставим известные значения:
\[P = 0,19 \, м \cdot 9,8 \, Н/кг\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[P = 1,862 \, Н/м^2\]
Округлим ответ до десятых:
\[P \approx 1,9 \, Н/м^2\]
Таким образом, давление плиты из гранита на пол составляет приблизительно \(1,9 \, Н/м^2\).