Каково давление водорода в сосуде объемом 1 л, если масса водорода составляет 2 г, а средняя квадратичная скорость

Ярмарка

6

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу идеального газа, которая выглядит следующим образом:

\[P = \frac{{m \cdot R \cdot T}}{{v}}\]

где:
\(P\) - давление газа (в паскалях),
\(m\) - масса газа (в килограммах),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{м}^3/\text{К} \cdot \text{моль}\)),
\(T\) - температура газа (в кельвинах),
\(v\) - объем газа (в метрах кубических).

Для начала, нам необходимо преобразовать массу водорода из граммов в килограммы. Разделим 2 г на 1000, получим 0.002 кг.

Также, нужно учесть, что средняя квадратичная скорость молекул в данной задаче равна 400 м/с.

Теперь мы можем составить уравнение для давления водорода в сосуде:

\[P = \frac{{0.002 \, \text{кг} \cdot 8.314 \, \text{м}^3/\text{K} \cdot \text{моль} \cdot T}}{{1 \, \text{л}}}\]

Обратите внимание, что объем газа указан в литрах. Чтобы привести его к метрам кубическим, нужно умножить на коэффициент перевода, равный 0.001 (так как 1 л = 0.001 м³).

Теперь нам нужно знать значение температуры, чтобы можем подставить его в уравнение.

Итак, мы имеем уравнение, которое очень похоже на итоговый ответ:

\[P = \frac{{0.002 \, \text{кг} \cdot 8.314 \, \text{м}^3/\text{K} \cdot \text{моль} \cdot T}}{{0.001 \, \text{м}^3}}\]

Однако, чтобы дать точный ответ, мне нужно знать температуру газа. Если вы дополните вопрос этой информацией, я смогу рассчитать давление водорода в сосуде.