Каково действующее значение силы тока и активная мощность, выделяемая на участке цепи с активным сопротивлением

Маня

5

Хорошо, давайте решим данную задачу поэтапно.

1. В задаче дан закон изменения силы тока \(i = 6.4 \cdot \sin 314t\), где \(i\) - сила тока в амперах, \(t\) - время в секундах.

2. Чтобы найти действующее значение силы тока, нам необходимо узнать амплитуду \(I_0\) данной синусоиды.

Амплитуда синусоиды равна максимальному значению функции синуса. В данном случае, максимальное значение синуса равно 1, поэтому амплитуда будет равна 6.4.

Таким образом, действующее значение силы тока равно амплитуде, то есть \(I = 6.4\) А.

3. Для определения активной мощности, выделяемой на участке цепи с активным сопротивлением, воспользуемся формулой:

\[P = I^2 \cdot R\]

Где \(R\) - активное сопротивление цепи, равное 4 Ом.

4. Подставим известные значения:

\(P = (6.4)^2 \cdot 4\)

5. Выполним расчет:

\(P = 41.216\) Вт.

Таким образом, действующее значение силы тока равно 6.4 А, а активная мощность, выделяемая на участке цепи с активным сопротивлением 4 Ом, равна 41.216 Вт.