Каково действующее значение силы тока и активная мощность, выделяемая на участке цепи с активным сопротивлением

Маня

5

Хорошо, давайте решим данную задачу поэтапно.

1. В задаче дан закон изменения силы тока $i=6.4\cdot \sin 314t$, где $i$ - сила тока в амперах, $t$ - время в секундах.

2. Чтобы найти действующее значение силы тока, нам необходимо узнать амплитуду $I_0$ данной синусоиды.

Амплитуда синусоиды равна максимальному значению функции синуса. В данном случае, максимальное значение синуса равно 1, поэтому амплитуда будет равна 6.4.

Таким образом, действующее значение силы тока равно амплитуде, то есть $I=6.4$ А.

3. Для определения активной мощности, выделяемой на участке цепи с активным сопротивлением, воспользуемся формулой:

$$P=I^2\cdot R$$

Где $R$ - активное сопротивление цепи, равное 4 Ом.

4. Подставим известные значения:

$P=(6.4{)}^2\cdot 4$

5. Выполним расчет:

$P=41.216$ Вт.

Таким образом, действующее значение силы тока равно 6.4 А, а активная мощность, выделяемая на участке цепи с активным сопротивлением 4 Ом, равна 41.216 Вт.