Каково должно быть значение четвёртого отрезка d, чтобы отрезки a, b и с были пропорциональными? Известно, что a

Сергеевич

34

Чтобы отрезки \(a\), \(b\) и \(c\) были пропорциональными, отношения длины каждого отрезка к последующему отрезку должны быть одинаковыми. Давайте проиллюстрируем это с помощью математического выражения.

Пусть значение отрезка \(d\) будет \(x\). Тогда отношение длины отрезка \(a\) к отрезку \(b\) равно \(a/b\). Из условия известно, что \(a = 1\) и \(b = 2\). Таким образом, отношение длины отрезка \(a\) к отрезку \(b\) равно \(1/2\).

Теперь рассмотрим отношение длины отрезка \(b\) к отрезку \(c\). Это отношение будет \(b/c\), где \(b = 2\) и \(c = 3\). Таким образом, отношение длины отрезка \(b\) к отрезку \(c\) равно \(2/3\).

Чтобы отрезки \(a\), \(b\) и \(c\) были пропорциональными, отношения \(a/b\) и \(b/c\) должны быть равными. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{a}{b} = \frac{b}{c}\)

Подставляя известные значения \(a = 1\) и \(b = 2\), получим:

\(\frac{1}{2} = \frac{2}{c}\)

Чтобы решить это уравнение относительно \(c\) и найти значение отрезка \(c\), мы можем применить крест-умножение:

\(1 \cdot c = 2 \cdot 2\)

\(c = 4\)

Таким образом, чтобы отрезки \(a\), \(b\) и \(c\) были пропорциональными, значение отрезка \(d\) должно быть равно 4.

Надеюсь, данное объяснение было полезным и понятным для вас.