Каков будет эффект на плотность идеального газа данной массы при снижении абсолютной температуры на 60% при постоянном

Zvezdnyy_Pyl

43

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон Гей-Люссака и уравнение состояния идеального газа.

По закону Гей-Люссака, при постоянном давлении плотность идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре. Формула для плотности газа выглядит следующим образом:

\[d = \frac{m}{V}\]

где \(d\) - плотность газа, \(m\) - масса газа, \(V\) - его объем.

При снижении абсолютной температуры на 60%, новая температура составит 40% от исходной температуры. Давайте обозначим исходную температуру как \(T_0\) и новую температуру как \(T_1\).

Таким образом, \(T_1 = 0.4 \cdot T_0\)

По уравнению состояния идеального газа, \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура.

Так как давление газа остается постоянным, можно рассмотреть отношение объемов двух состояний газа:

\[\frac{V_1}{V_0} = \frac{T_1}{T_0}\]

где \(V_0\) - объем при исходной температуре, \(V_1\) - объем при новой температуре.

Подставляя значения, получим:

\[\frac{V_1}{V_0} = \frac{0.4 \cdot T_0}{T_0} = 0.4\]

Значит, объем газа уменьшится в 0.4 раза при снижении температуры на 60%.

Однако, нам нужно найти эффект на плотность газа, а не на объем. Плотность газа равна его массе, деленной на объем. Масса газа при этом останется неизменной, так как нет никаких источников или стоков массы в этой задаче.

Теперь мы можем выразить плотность газа при новой температуре, \(d_1\), через плотность газа при исходной температуре, \(d_0\):

\[d_1 = \frac{m}{V_1} = \frac{m}{0.4 \cdot V_0}\]

Заметим, что знаменатель становится меньше, поэтому плотность газа при снижении температуры на 60% увеличится. Это можно объяснить тем, что при уменьшении температуры газ "сжимается" в более маленький объем.

Итак, чтобы подытожить, эффект на плотность идеального газа данной массы при снижении абсолютной температуры на 60% при постоянном давлении - плотность увеличится.