Каково фокусное расстояние линзы, если изображение предмета, находящегося на расстоянии 4 м от экрана, имеет увеличение

Муся

11

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о фокусном расстоянии линзы и формуле для увеличения изображения. Давайте разберемся шаг за шагом.

Первым шагом необходимо использовать формулу для увеличения изображения в линзе:

\[Увеличение = \frac{Расстояние\,до\,изображения}{Расстояние\,до\,предмета}\]

В данной задаче известно, что увеличение равно 3. Отсюда:

\[3 = \frac{Расстояние\,до\,изображения}{4}\]

Для выяснения, является ли изображение увеличенным или уменьшенным, нужно узнать знак числа, но для этой задачи этот шаг необязательный. Далее умножим обе части уравнения на 4:

\[12 = Расстояние\,до\,изображения\]

Теперь нам нужно определить, является ли линза собирающей или рассеивающей.

Если линза является собирающей, то фокусное расстояние будет положительным числом.

Если линза является рассеивающей, то фокусное расстояние будет отрицательным числом.

Так как фокусное расстояние линзы должно быть положительным, получаем:

\[Фокусное\,расстояние = 12\,м\]

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно 12 метрам.