Каково изменение импульса тела массой 2 кг через 2 секунды после начала его движения, если проекция его скорости вдоль

Yaponka_2114

54

Чтобы решить данную задачу, нужно воспользоваться определением импульса и выразить его через скорость тела.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы (m) тела на его скорость (v):

\[p = m \cdot v\]

На каждый момент времени тело имеет определенное значение скорости, выраженное через закон изменения скорости \(v_x = 10 + 2t\), где \(t\) - время в секундах после начала движения.

Чтобы найти изменение импульса за определенный промежуток времени, нужно вычислить разность импульсов в конечный и начальный моменты времени.

Для начала найдем значение скорости в начальный момент времени, когда \(t = 0\):

\[v_{x_0} = 10 + 2 \cdot 0 = 10\]

Теперь найдем значение скорости в конечный момент времени, когда \(t = 2\) секунды:

\[v_x = 10 + 2 \cdot 2 = 14\]

Импульс в начальный момент времени вычисляется как произведение массы тела на начальную скорость:

\[p_0 = m \cdot v_{x_0} = 2 \cdot 10 = 20\]

Импульс в конечный момент времени вычисляется как произведение массы тела на конечную скорость:

\[p = m \cdot v_x = 2 \cdot 14 = 28\]

Теперь найдем изменение импульса, вычислив разность импульсов:

\[\Delta p = p - p_0 = 28 - 20 = 8\]

Таким образом, изменение импульса тела массой 2 кг через 2 секунды после начала его движения составляет 8 кг⋅м/с.