Каково изменение импульса у камня массой 0,2 кг, упавшего с обрыва и летевшего до земли ровно 2 секунды с ускорением

Magicheskiy_Zamok

1

Для решения данной задачи нам нужно использовать законы сохранения импульса и движения.

Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость: \(p = m \cdot v\), где:
- \(p\) - импульс,
- \(m\) - масса тела,
- \(v\) - скорость тела.

Изменение импульса тела равно приложенной к нему импульсной силе за определенное время. В данном случае у камня в начальный момент времени скорость равна 0 (когда он только упал с обрыва), поэтому начальный импульс камня также равен 0.

Поскольку камень падает с ускорением свободного падения \(g\) и летит в течение 2 секунд, его конечная скорость при падении до земли будет \(v = g \cdot t\), где:
- \(t\) - время падения, равное 2 секундам.

Теперь выразим изменение импульса камня. Изменение импульса равно конечному импульсу минус начальному импульсу:
\[ \Delta p = p_{конечный} - p_{начальный} = m \cdot v - 0 = m \cdot (g \cdot t) = 0.2 \, кг \cdot (9.8 \, м/с^2 \cdot 2 \, c) = 0,2 \, кг \cdot 19,6 \, м/с = 3,92 \, кг \cdot м/с \]

Таким образом, изменение импульса у камня массой 0,2 кг, упавшего с обрыва и летевшего до земли ровно 2 секунды с ускорением свободного падения, равно \(3,92 \, кг \cdot м/с\).