Какая сила действует на тело массой 700 кг, движущееся по выпуклому мосту с радиусом кривизны 10 м, если его скорость

Алекс

46

Чтобы найти силу, действующую на тело, движущееся по выпуклому мосту, мы можем использовать второй закон Ньютона, который говорит о связи силы, массы и ускорения тела. В этой задаче, нам дана масса тела и его скорость, а также радиус кривизны моста.

Сначала нам необходимо перевести скорость из км/ч в м/с. Для этого мы знаем, что 1 км/ч = 1000 м/3600 с ≈ 0.2778 м/с. Подставим полученное значение в формулу:

\[v = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 20 \, \text{м/с}\]

Теперь когда у нас есть скорость, мы можем найти ускорение тела, используя формулу:

\[a = \frac{v^2}{r}\]

где \(v\) - скорость и \(r\) - радиус кривизны моста. Подставим значения:

\[a = \frac{(20 \, \text{м/с})^2}{10 \, \text{м}} = \frac{400 \, \text{м}^2/\text{c}^2}{10 \, \text{м}} = 40 \, \text{м/с}^2\]

Теперь мы можем найти силу, используя второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где \(m\) - масса тела и \(a\) - ускорение тела. Подставим значения:

\[F = 700 \, \text{кг} \times 40 \, \text{м/с}^2 = 28000 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, действующая на тело, массой 700 кг, движущееся по выпуклому мосту с радиусом кривизны 10 м и скоростью 72 км/ч, составляет 28000 Ньютонов.