Каково количество чисел N на отрезке [500; 600], после обработки которых на экране автомата будет отображено число

Liska

19

Надо найти количество чисел N на отрезке \([500; 600]\), таких что при обработке числа N на экране автомата будет отображено число 7.

Для решения этой задачи, нам нужно проверить каждое число на отрезке от 500 до 600 и посмотреть, какое число будет отображено на экране автомата. Если это число будет равно 7, то мы увеличиваем счетчик найденных чисел. Давайте разберемся пошагово:

1. Начнем с числа 500 и проверим его. Чтобы обработать число 500, нам потребуется знать, какие правила использует автомат для отображения числа. Так как в условии задачи правило не указано, предположим, что автомат отображает только последнюю цифру числа.
Если это так, то автомат отобразит цифру 0 на экране, что не является числом 7. Поэтому число 500 не подходит.

2. Перейдем к следующему числу, 501, и применим такое же правило. Автомат отобразит цифру 1 на экране, что также не является 7. Так что число 501 не подходит.

3. Продолжим этот процесс для каждого числа на отрезке \([500; 600]\), чтобы найти количество чисел, соответствующих условию задачи.

Такой подход может показаться долгим и трудоемким. Вместо этого, давайте использовать математическое рассуждение, чтобы найти более простое и быстрое решение.

Обратим внимание, что все числа на отрезке \([500; 600]\) имеют две цифры. Чтобы найти, сколько из этих чисел при обработке на экране автомата будут отображаться числом 7, мы можем проанализировать позицию цифр в каждом числе.

- Нам нужно, чтобы последняя цифра числа N была равна 7. Это означает, что N может быть любым числом, оканчивающимся на 7, таким как 507, 517, 527 и так далее. Всего это 10 чисел.

- Остается проверить первую цифру числа. Поскольку мы рассматриваем числа от 500 до 600, первая цифра всегда будет 5. Какими бы цифрами они не заканчивались, все числа начинаются с 5. Поэтому у нас нет ограничений на первую цифру.

Таким образом, мы можем заключить, что количество чисел N на отрезке \([500; 600]\), после обработки которых на экране автомата будет отображено число 7, равно 10.

Ответ: Количество таких чисел равно 10.