Каково количество молекул в 100 см^3, если наиболее вероятная скорость молекул кислорода при давлении 240 мм

Константин

4

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой, известной как формула Авогадро. Согласно этой формуле, количество молекул (N) в газе можно выразить через его объем (V), давление (P) и температуру (T) следующим образом:

\[N = \frac{{P \cdot V}}{{R \cdot T}}\]

где R - универсальная газовая постоянная, которая равна примерно 0.0821 л * атм / (моль * К).

В данной задаче нам известны объем газа (V = 100 см^3), давление (P = 240 мм рт. ст.), а также скорость молекул кислорода (v = 160 м/с). Для решения задачи мы должны использовать формулу для нахождения температуры (T).

Формула для нахождения температуры (T) выглядит следующим образом:

\[v = \sqrt{\frac{{3 \cdot R \cdot T}}{{M}}}\]

где M - молярная масса газа. Для кислорода молярная масса равна примерно 32 г/моль.

Используя данную формулу, мы можем выразить температуру (T) следующим образом:

\[T = \frac{{v^2 \cdot M}}{{3 \cdot R}}\]

Подставим известные значения:

\[T = \frac{{(160 \, м/с)^2 \cdot 32 \, г/моль}}{{3 \cdot 0.0821 \, л \cdot атм /(моль \cdot К)}}\]

\[T \approx 9731,85 \, К\]

Теперь, когда у нас есть все значения (V, P и T), мы можем найти количество молекул (N). Подставим значения в формулу Авогадро:

\[N = \frac{{P \cdot V}}{{R \cdot T}}\]

\[N = \frac{{240 \, мм \, рт.ст. \cdot 100 \, см^3}}{{0.0821 \, л \cdot атм /(моль \cdot К) \cdot 9731,85 \, К}}\]

\[N \approx 2,692 \times 10^{19} \, молекул\]

Таким образом, количество молекул в 100 см^3 кислорода составляет примерно 2,692 x 10^19 молекул.