Если из облака падают две капли воды с интервалом в 1 секунду, то какое будет расстояние между каплями через 2 секунды

Petr

54

Чтобы решить данную задачу, давайте воспользуемся основным принципом равномерного движения. Предположим, что первая капля падает в момент времени $t=0$ секунд, а вторая капля падает через 1 секунду после этого, то есть в момент времени $t=1$ секунда.

Расстояние между каплями будет увеличиваться постоянной скоростью, так как они падают вертикально вниз. Разность времени между падениями капель составляет 1 секунду, поэтому скорость одинаковая для обеих капель.

Пусть $v$ обозначает скорость, с которой падают капли. За время 1 секунда первая капля пройдет расстояние $v\cdot 1$, а вторая капля, падая через 1 секунду после первой, пройдет расстояние $v\cdot 1$ за время от падения первой капли до падения второй.

Таким образом, расстояние между каплями через 2 секунды после падения второй капли будет равно сумме расстояний, которые пройдут обе капли за это время:
$$d=(v\cdot 1)+(v\cdot 1)=2v$$

Мы знаем, что через 2 секунды после падения второй капли расстояние между ними равно 20 метров. Теперь мы можем составить уравнение и решить его, чтобы найти значение скорости $v$:
$$2v=20$$

Делим обе части уравнения на 2:
$$v=10$$

Таким образом, скорость падения капель воды составляет 10 м/с.

Теперь, чтобы найти расстояние между каплями через 2 секунды после падения второй капли, мы можем подставить значение скорости $v$ в выражение:
$$d=2v=2\cdot 10=20$$

Таким образом, расстояние между каплями через 2 секунды после падения второй капли составляет 20 метров.