Если из облака падают две капли воды с интервалом в 1 секунду, то какое будет расстояние между каплями через 2 секунды

Petr

54

Чтобы решить данную задачу, давайте воспользуемся основным принципом равномерного движения. Предположим, что первая капля падает в момент времени \(t = 0\) секунд, а вторая капля падает через 1 секунду после этого, то есть в момент времени \(t = 1\) секунда.

Расстояние между каплями будет увеличиваться постоянной скоростью, так как они падают вертикально вниз. Разность времени между падениями капель составляет 1 секунду, поэтому скорость одинаковая для обеих капель.

Пусть \(v\) обозначает скорость, с которой падают капли. За время 1 секунда первая капля пройдет расстояние \(v \cdot 1\), а вторая капля, падая через 1 секунду после первой, пройдет расстояние \(v \cdot 1\) за время от падения первой капли до падения второй.

Таким образом, расстояние между каплями через 2 секунды после падения второй капли будет равно сумме расстояний, которые пройдут обе капли за это время:
\[d = (v \cdot 1) + (v \cdot 1) = 2v\]

Мы знаем, что через 2 секунды после падения второй капли расстояние между ними равно 20 метров. Теперь мы можем составить уравнение и решить его, чтобы найти значение скорости \(v\):
\[2v = 20\]

Делим обе части уравнения на 2:
\[v = 10\]

Таким образом, скорость падения капель воды составляет 10 м/с.

Теперь, чтобы найти расстояние между каплями через 2 секунды после падения второй капли, мы можем подставить значение скорости \(v\) в выражение:
\[d = 2v = 2 \cdot 10 = 20\]

Таким образом, расстояние между каплями через 2 секунды после падения второй капли составляет 20 метров.