Каково количество оборотов, которое совершил маховик радиусом 40 см при работе под действием касательной силы 2

Yantar

15

Когда маховик совершает оборот, то происходит работа. Работа — это скалярная величина, которая определяется произведением модуля силы на абсолютное значение перемещения тела в направлении этой силы. В данной задаче, маховик совершил работу 25,12 Дж.

Работа выражается формулой:
$$W=F\cdot s$$

Где W — работа (Дж), F — сила (Н) и s — путь (м).

В данной задаче, касательная сила F равна 2 Н и путь s является окружностью, так как маховик совершает полный оборот. Путь можно выразить через длину окружности.

Для нахождения пути s, воспользуемся формулой длины окружности:

$$s=2\pi r$$

Где s — путь (м), r — радиус окружности (м), а $\pi$ — число пи, приближенно равное 3,14.

В данной задаче радиус маховика r равен 40 см, что равно 0,4 м, поэтому можем подставить известные значения в формулу:

$$s=2\pi \cdot 0,4$$

$$s=0,8\pi$$

Теперь, зная значение силы F и значение пути s, мы можем выразить работу W:

$$W=2\cdot 0,8\pi$$

$$W=1,6\pi$$

Таким образом, маховик совершил работу 1,6 $\pi$ Дж. В задаче нет конкретных численных значений для $\pi$, поэтому ответ можно оставить в виде 1,6$\pi$ Дж. Если требуется приближенное значение, то можно взять приближение для $\pi$, которое равно 3,14, и умножить на 1,6:

$$W\approx 3,14\cdot 1,6=4,99Дж$$

Таким образом, количество оборотов, совершенных маховиком радиусом 40 см при работе под действием касательной силы 2 Н и совершившем работу 25,12 Дж, примерно равно 4,99 оборотов.