Каково количество оборотов, которое совершил маховик радиусом 40 см при работе под действием касательной силы 2
Каково количество оборотов, которое совершил маховик радиусом 40 см при работе под действием касательной силы 2 Н и совершившем работу 25,12 Дж?
Yantar 15
Когда маховик совершает оборот, то происходит работа. Работа — это скалярная величина, которая определяется произведением модуля силы на абсолютное значение перемещения тела в направлении этой силы. В данной задаче, маховик совершил работу 25,12 Дж.Работа выражается формулой:
\[ W = F \cdot s \]
Где W — работа (Дж), F — сила (Н) и s — путь (м).
В данной задаче, касательная сила F равна 2 Н и путь s является окружностью, так как маховик совершает полный оборот. Путь можно выразить через длину окружности.
Для нахождения пути s, воспользуемся формулой длины окружности:
\[ s = 2 \pi r \]
Где s — путь (м), r — радиус окружности (м), а \(\pi\) — число пи, приближенно равное 3,14.
В данной задаче радиус маховика r равен 40 см, что равно 0,4 м, поэтому можем подставить известные значения в формулу:
\[ s = 2 \pi \cdot 0,4 \]
\[ s = 0,8 \pi \]
Теперь, зная значение силы F и значение пути s, мы можем выразить работу W:
\[ W = 2 \cdot 0,8 \pi \]
\[ W = 1,6 \pi \]
Таким образом, маховик совершил работу 1,6 \(\pi\) Дж. В задаче нет конкретных численных значений для \(\pi\), поэтому ответ можно оставить в виде 1,6\(\pi\) Дж. Если требуется приближенное значение, то можно взять приближение для \(\pi\), которое равно 3,14, и умножить на 1,6:
\[ W \approx 3,14 \cdot 1,6 = 4,99 \, Дж \]
Таким образом, количество оборотов, совершенных маховиком радиусом 40 см при работе под действием касательной силы 2 Н и совершившем работу 25,12 Дж, примерно равно 4,99 оборотов.