Каково количество пятизначных чисел, у которых сумма первых двух цифр в два раза меньше суммы двух последних цифр?

Lyagushka

29

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Мы знаем, что у нас есть пятизначные числа и нам нужно найти количество таких чисел, у которых сумма первых двух цифр в два раза меньше суммы двух последних цифр.

Пусть наше пятизначное число имеет следующий вид: ABCDE, где A, B, C, D и E - цифры числа.

Согласно условию, сумма первых двух цифр (A и B) в два раза меньше суммы двух последних цифр (D и E). Это можно записать следующим образом:

A + B = (D + E) / 2

Теперь мы знаем, что все цифры являются числами от 0 до 9. Подставим это в наше условие:

0 ≤ A, B, C, D, E ≤ 9

Найдем количество возможных значений для переменных A, B, C, D и E, учитывая их диапазон значений:

- Для A и B: у нас есть 10 возможных значений для каждой цифры (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), так как они могут быть любыми цифрами от 0 до 9 включительно.
- Для C: так как C не ограничено условием, он также может быть любой цифрой от 0 до 9, что дает нам 10 возможных значений.
- Для D и E: у нас также есть 10 возможных значений для каждой цифры.

Следовательно, общее количество пятизначных чисел, удовлетворяющих условию задачи, можно найти, перемножив количество возможных значений для каждой цифры:

10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100000

Таким образом, количество пятизначных чисел, у которых сумма первых двух цифр в два раза меньше суммы двух последних цифр, равно 100 000.