Каково математическое ожидание выигрыша на один билет в лотерее-спринте, где цена билета составляет 10 рублей
Каково математическое ожидание выигрыша на один билет в лотерее-спринте, где цена билета составляет 10 рублей, а выигрыши и их вероятности представлены в следующей таблице: Выигрыш 10 р. 50 р. 100 р. 1000 р. 10 000 р. 100 000 р. Вероятность 0,1 0,02 0,01 0,001 0,0001 0,00001?
Belka_6454 11
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу математического ожидания. Математическое ожидание (E) представляет собой сумму произведений значений на их вероятности. В данном случае, мы умножим каждый выигрыш на соответствующую вероятность и просуммируем результаты.Таблицу выигрышей и их вероятностей можно представить следующим образом:
\[
\begin{align*}
Выигрыш & Вероятность \\
10 р. & 0,1 \\
50 р. & 0,02 \\
100 р. & 0,01 \\
1000 р. & 0,001 \\
10000 р. & 0,0001 \\
100000 р. & 0,00001 \\
\end{align*}
\]
Теперь мы умножим каждый выигрыш на его вероятность и просуммируем результаты:
\[
E = (10 р. \times 0,1) + (50 р. \times 0,02) + (100 р. \times 0,01) + (1000 р. \times 0,001) + (10000 р. \times 0,0001) + (100000 р. \times 0,00001)
\]
Мы можем выполнить расчеты:
\[
E = 1 р. + 1 р. + 1 р. + 1 р. + 1 р. + 1 р. = 6 р.
\]
Таким образом, математическое ожидание выигрыша на один билет в лотерее-спринте составляет 6 рублей. Это означает, что средний выигрыш за один билет составляет 6 рублей. Однако необходимо понимать, что это лишь математическое ожидание, а фактический выигрыш может быть как выше, так и ниже этой суммы в каждом конкретном случае.