Каково математическое ожидание выигрыша на один билет в лотерее-спринте, где цена билета составляет 10 рублей

  • 50
Каково математическое ожидание выигрыша на один билет в лотерее-спринте, где цена билета составляет 10 рублей, а выигрыши и их вероятности представлены в следующей таблице: Выигрыш 10 р. 50 р. 100 р. 1000 р. 10 000 р. 100 000 р. Вероятность 0,1 0,02 0,01 0,001 0,0001 0,00001?
Belka_6454
11
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу математического ожидания. Математическое ожидание (E) представляет собой сумму произведений значений на их вероятности. В данном случае, мы умножим каждый выигрыш на соответствующую вероятность и просуммируем результаты.

Таблицу выигрышей и их вероятностей можно представить следующим образом:

ВыигрышВероятность10р.0,150р.0,02100р.0,011000р.0,00110000р.0,0001100000р.0,00001

Теперь мы умножим каждый выигрыш на его вероятность и просуммируем результаты:

E=(10р.×0,1)+(50р.×0,02)+(100р.×0,01)+(1000р.×0,001)+(10000р.×0,0001)+(100000р.×0,00001)

Мы можем выполнить расчеты:

E=1р.+1р.+1р.+1р.+1р.+1р.=6р.

Таким образом, математическое ожидание выигрыша на один билет в лотерее-спринте составляет 6 рублей. Это означает, что средний выигрыш за один билет составляет 6 рублей. Однако необходимо понимать, что это лишь математическое ожидание, а фактический выигрыш может быть как выше, так и ниже этой суммы в каждом конкретном случае.