Каково минимально возможная длина отрезка a, если на числовой прямой даны два отрезка p = [17, 46] и q = [22, 57

Мария_9958

70

Для начала рассмотрим условие задачи.

У нас есть два отрезка \(p = [17, 46]\) и \(q = [22, 57]\), а также отрезок \(a\), для которого дана формула:
\[
\neg (x \in a) \rightarrow (x \in p) \land (x \in q) \rightarrow (x \in a)
\]

Данная формула означает, что если число \(x\) не принадлежит отрезку \(a\), то оно должно принадлежать одновременно и отрезку \(p\), и отрезку \(q\), иначе оно должно принадлежать отрезку \(a\). Это требование напоминает определение минимального из отрезков \(p\) и \(q\), который и является отрезком \(a\).

Таким образом, минимально возможная длина отрезка \(a\) будет равна расстоянию между правым концом отрезка \(p\) и левым концом отрезка \(q\), если это значение больше нуля. В противном случае, длина отрезка \(a\) будет равна нулю.

Вычислим данное расстояние:

\[ \text{Минимально возможная длина отрезка } a = \max(0, \text{левый конец } q - \text{правый конец } p)\]

\[ \text{Минимально возможная длина отрезка } a = \max(0, 22 - 46) = \max(0, -24) = 0\]

Таким образом, минимально возможная длина отрезка \(a\) равна 0.