Каково минимальное количество бит двоичного кода, необходимое для идентификации всех 29 датчиков системы безопасности

Peschanaya_Zmeya

45

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие "количество комбинаций". Количество комбинаций будет определяться количеством возможных идентификационных кодов для датчиков системы безопасности музея.

Для определения минимального количества бит двоичного кода, необходимого для идентификации всех 29 датчиков, мы можем воспользоваться формулой:

\[Количество комбинаций = 2^n\]

где \(n\) - количество бит двоичного кода.

Мы хотим найти такое значение \(n\), при котором количество комбинаций будет больше или равно 29.

Давайте найдем наименьшее значение \(n\), удовлетворяющее условию:

\[2^n \geq 29\]

Для решения этого неравенства, возьмем логарифм от обеих частей неравенства по основанию 2:

\[n \geq \log_2(29)\]

Округлим это значение в большую сторону, так как количество бит должно быть целым числом. Получаем:

\[n \geq 5\]

Таким образом, минимальное количество бит двоичного кода, необходимое для идентификации всех 29 датчиков системы безопасности музейного экспоната, будет равно 5.

Это значение гарантирует, что мы сможем создать уникальный идентификационный код для каждого датчика, так как количество комбинаций, определенное 5 битами, превышает 29.