Каково напряжение между выводами А и В на участке схемы, если сопротивление каждого резистора в цепи составляет

Артемович

10

Для решения этой задачи вам понадобится применить законы Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа (закон о сохранении заряда) гласит, что сумма входящих и исходящих токов в узле равна нулю. В данной схеме у нас два узла: узел А и узел В. Давайте применим первый закон Кирхгофа к узлу А.

Из узла А выходят две разветвляющиеся ветви: одна содержит резисторы R1 и R2, а другая содержит резисторы R3 и R4. Обозначим ток, текущий через резисторы R1 и R2, как I1, и ток, текущий через резисторы R3 и R4, как I2.

Согласно первому закону Кирхгофа, сумма входящих и исходящих токов в узле А равна нулю:

\[ I_1 + I_2 = 0 \]

Теперь применим второй закон Кирхгофа (закон о сохранении энергии) к замкнутому контуру ABCDA:

В этом контуре обходятся напряжения, связанные с резисторами R1, R2, R3 и R4. Заметим, что резисторы R1 и R3 соединены параллельно, а резисторы R2 и R4 также соединены параллельно.

Согласно второму закону Кирхгофа, сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю:

\[ V_1 + V_2 + V_3 + V_4 = 0 \]

Теперь давайте рассчитаем напряжения на каждом из резисторов. Поскольку все резисторы имеют одинаковое сопротивление 100 Ом, мы можем использовать закон Ома:

\[ V_i = I_i \cdot R \]

Где \( V_i \) - напряжение на резисторе i, \( I_i \) - ток, текущий через резистор i, а R - сопротивление резистора.

Обозначим напряжения на резисторах R1, R2, R3 и R4 как V1, V2, V3 и V4 соответственно. Тогда у нас будет следующая система уравнений:

\[ V1 + V3 = V \]
\[ V2 + V4 = V \]

Где V - общее напряжение в схеме.

Сопоставляя предыдущие уравнения, мы можем записать:

\[ V1 = V_3 \]
\[ V2 = V_4 \]

Используя закон Ома, мы можем выразить I1 и I2 через V1 и V2:

\[ I_1 = \frac{V1}{R} \]
\[ I_2 = \frac{V2}{R} \]

Теперь мы можем записать систему уравнений, учитывая все эти данные:

\[ \frac{V1}{R} - \frac{V2}{R} = 0 \]
\[ V1 + V3 - V = 0 \]
\[ V2 + V4 - V = 0 \]

Решая эту систему уравнений, мы можем получить значения V1, V2, V3, V4 и V.

Обратите внимание, что в задаче не указано, какое именно напряжение на одном из резисторов. Поэтому мы не можем найти конкретное значение напряжения между выводами А и В. Мы можем найти только отношение напряжений на этих выводах. Если вы предоставите дополнительную информацию о напряжении на одном из резисторов, я смогу дать точный ответ.