Як визначити ККД ідеального теплового двигуна, де холодильник використовує танення льоду, а нагрівник - кипляча вода?

Stanislav

28

Для того чтобы определить ККД (коэффициент полезного действия) идеального теплового двигателя, использующего таяние льда в холодильнике и кипящую воду в нагревателе, нужно учесть принципы работы теплового двигателя и энергетические потоки, происходящие в данной системе.

1. Сначала рассмотрим работу холодильника, который использует таяние льда. Тепловой двигатель изначально находится в состоянии теплового равновесия с окружающей средой (комнатной температурой). Когда лед тает, на него передается тепло из окружающей среды, тем самым охлаждая ее.

2. Затем, учитывая принцип сохранения энергии, необходимо посчитать количество теплоты, которое принимает холодильник от окружающей среды (Qх) и основываясь на том, что работа, которую совершает тепловой двигатель (Wх), равна изменению внутренней энергии системы (теплота, поглощенная холодильником, минус теплота, переданная от холодильника в окружающую среду).

3. ККД холодильника (ηх) определяется отношением работы, выполненной холодильником, к количеству теплоты, поглощаемому им: \[\eta_x = \frac{|\text{работа холодильника}|}{|\text{теплота, поглощаемая холодильником}|}\]

4. Теперь рассмотрим работу нагревателя, использующего кипящую воду. Нагреватель также находится в состоянии теплового равновесия с окружающей средой (комнатной температурой). Когда вода кипит, воздействуя на нагреватель, поглощая тепло, она прогревает его.

5. Затем, также учитывая принцип сохранения энергии, нужно посчитать количество теплоты, которое передает нагреватель в окружающую среду (Qн) и основываясь на том, что работа, которую совершает тепловой двигатель (Wн), равна изменению внутренней энергии системы (теплота, переданная от нагревателя в окружающую среду, минус теплота, поглощенная нагревателем).

6. ККД нагревателя (ηн) определяется отношением работы, выполненной нагревателем, к количеству теплоты, поглощаемому им: \[\eta_n = \frac{|\text{работа нагревателя}|}{|\text{теплота, поглощаемая нагревателем}|}\]

7. В идеальном случае, ККД источника тепла (холодильника) и источника работы (нагревателя) будут равны, то есть ККД теплового двигателя будет равен их произведению: \[\eta_{\text{тд}} = \eta_x \times \eta_n\]

В идеальном случае, тепловой двигатель будет работать с максимально возможным ККД, однако в реальности всегда будут существовать потери энергии, вызванные трениями, неидеальностями и другими факторами, что приводит к уменьшению общего ККД теплового двигателя.