Каково напряжение, при котором производится электропередача, если мощность передаваемая по линии электропередач

Lev

34

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета напряжения передачи электроэнергии. Данная формула имеет вид:

\[ P = \dfrac{{U^2}}{{R}} \]

где:
P - передаваемая мощность,
U - напряжение,
R - сопротивление линии электропередачи.

В данной задаче, известно, что передаваемая мощность составляет 300 кВт и теряется 8% от этой мощности на нагрев алюминиевых проводов.

Для определения сопротивления линии электропередачи можно использовать формулу:

\[ R = \dfrac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]

где:
R - сопротивление,
\rho - удельное сопротивление материала (в данном случае алюминия),
L - длина линии электропередачи,
A - площадь поперечного сечения провода.

Теперь решим задачу пошагово:

Шаг 1: Расчет сопротивления линии электропередачи
Для начала, найдем сопротивление линии электропередачи, используя формулу:

\[ R = \dfrac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]

Поскольку в задаче не указано удельное сопротивление алюминия, предположим, что оно равно \(\rho = 0,028 \, Ом \cdot мм^2/м\).

Подставим известные значения:
\(\rho = 0,028 \, Ом \cdot мм^2/м\),
L = 150 км = 150000 м,
A = 12,5 мм^2.

Вычислим сопротивление:

\[ R = \dfrac{{0,028 \cdot 150000}}{{12,5}} = 0,336 \, Ом \]

Шаг 2: Расчет напряжения
Теперь, используя формулу:

\[ P = \dfrac{{U^2}}{{R}} \]

Подставим известные значения:
P = 300 кВт = 300000 Вт,
R = 0,336 Ом.

Решим уравнение относительно U:

\[ U^2 = P \cdot R \]
\[ U^2 = 300000 \cdot 0,336 \]
\[ U^2 = 100800 \]

Извлекая квадратный корень, получим:

\[ U = \sqrt{100800} \approx 317,83 \, В \]

Итак, напряжение при котором производится электропередача составляет около 317,83 В.